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démonstration
bonjour tout le monde,
je suis en train de réviser mes exams et je bute sur un truc un peu c.. à vrai dire, je doute que ma démo soit complete!
soient 2 endomorphismes (u,v)
L(E)2. montrer que uOv=0L(E)
Im v 
Ker u
quelqu'un pourrait faire une démo bien détaillé s'il vous plait!
je vous remercie par avance!
bonne journée
Rien de très compliqué en effet.
On planifie.
==> : Soit x appartenant à E.v(x) appartient clairement à Im v.Comme uov=0 alors v(x) appartient à Ker u.
<== : Supposons que Im v est inclus dans Ker u. Alors ,comme v(x)appartient à Ker u, on a : u(v(x))=0 soit u o v = 0.
C'est bien cela si je ne m'abuse... 
Bonjour.
1°) u o v = O ==> pour tout x de E, u[v(x)] = 0 ==> pour tout x de E, v(x) dans Ker(u). Or, lorsque x parcourt E, v(x) parcourt Im(v), donc Im(v) est inclus dans Ker(u).
2°) Im(v) inclus dans Ker(u) ==> pour tout y dans Im(v), u(y) = 0. Lorsque x parcourt E,v(x) est dans Im(v), donc, pour tout x de E, u[v(x)] = 0, donc u o v = O.
Cordialement RR.
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