Inscription / Connexion Nouveau Sujet
démonstration
bonjour a tous, voila je dois demontrer que la proposition suivante est vraie: pour tous reels a et b,(pour tout x reel, acosx + b sinx =0 implique que a=b=0)
Jai decidé de le demontrer directement comme ceci :
on suppose que pour tout x reel, acosx + bsinx =0
a partir de la, il faudrait que je transforme cette egalité en supprimant les x afin darriver à a=b=0, mais je ne vois pas comment faire ?? si vous pouviez maider...je vous remercie davance!!
mais justement, legalité doit etre valable pour nimporte quelle valeur de x, donc je ne peux pas baser ma demonstration sur deux valeurs particulieres, non??
Si.
Je te cite : "on suppose que pour tout x reel, acosx + bsinx =0"
Donc, a fortiori, elle est vraie pour x=0 et x=pi/2
Qui peut le plus peut le moins, non ?
euh...je vois pas tres bien ou tu veux en venir. En fait ca revient a le demontrer par labsurde, non? Parce quon ma imposé de le demontrer en partant de lhypothese de depart pour arriver a a=b=0. Donc si cest pas ca, je suis pas sure davoir compris... 
Slt,
pour tout x reel donc on peut en particulier prendre certaine valeurs et voir ce qu'il se passe !!
On veut montrer :
"pour tous reels a et b, (pour tout x reel, acosx + b sinx =0 implique que a=b=0)"
Prenons a et b réels. Montrons : "pour tout x reel, acosx + b sinx =0 implique que a=b=0"
Supposons donc que "pour tout x reel, acosx + b sinx =0"
En particulier, prenons x=0 et x=pi/2. On obtient alors :
etc...
Annuler
connectez vous
trigonométrie en post-bac