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Demonstration d'égalité de deux fonctions
Bonjour à tous 
Tout d'abord, merci beaucoup à tous les contributeurs de ce forum qui voudront bien m'éclairer un peu
Il s'agit d'une petite partie d'un exercice d'un DM pour demain. Je n'ai toujours pas trouvé la solution, c'est pourquoi je fais appel à la communauté... 
Je dois prouver que :
( racine(100 - 1/4 * x²) x 5 ) / 2
est égal à la fonction f(x) = x/4 * racine(400 - x²)
J'ai essayé plusieurs développements mais il n'ont jamais abouti à rien.
Une recherche sur le forum n'a rien donné de semblable
Merci beaucoup encore,
GunMan.
Effectivement, je m'étais trompé en recopiant mon calcul.
Voici le calcul corrigé...
Je dois prouver que :
( racine(100 - 1/4 * x²) * x ) / 2
est égal à la fonction f(x) = x/4 * racine(400 - x²)
J'espère que c'est un peu plus clair
Merci beaucoup
Bonjour,
je comprends mal mais je ne suis pas doué :
( racine(100 - 1/4 * x²) x 5 ) / 2
Le "x" devant le 5 c'est la l'inconnue "x" ou le signe "multiplier"?
Car le signe "multiplier", tu sais que c'est "*".
Et tu es sûr de tes données? Elles sont toutes dans l'énoncé ou tu as trouvé par des calculs (peut-être faux):
( racine(100 - 1/4 * x²) x 5 ) / 2
A+
Effectivement c'était le signe Multiplier, cependant le calcul que tu utilise n'est plus bon, remplacer "5" par l'inconnue "x"
Gunman, veux-tu dire si c'est toi qui as trouvé cette partie à la suite de calculs :
( racine(100 - 1/4 * x²) * x ) / 2
car alors , elle est probablement erronée.
A+
Oui effectivement Papy Bernie, c'est bien moi qui ai trouvé cette ligne de calcul.
Cependant, elle marche très bien si x € [ 0 ; 20 ]
(j'avais oublié de vous le préciser, raison pour laquelle le calcul parrait faux).
Et ça veut dire quoi elle marche bien?
Si je prends x=10 dans racine(100 - 1/4 * x²) * x ) / 2
et x=10 dans : x/4 * racine(400 - x²)
je ne trouve pas la même valeur :13.69...dans le 1er cas et 43.30...ds le 2ème.
A+
Bon, j'ai mis tout ça sous la forme d'une image qui sera beaucoup plus explicite que des milliers de parenthèses imbriquées...
Chez moi, avec ça, je trouve pour x=10 43,30 dans les deux cas.
Evidemment : ta 1ère présentation mettait le dernier "x" sous la racine car dans les (.....)!!!!!!
On va regarder : je ne serai pas le seul, je pense.
A
Donc on a :
a(x)=(1/2) V(100-x²/4)*x qui est hors racine, ce x donc :
a(x)=(x/2)V(100-x²/4)-->réduis au même déno sou la racine :
a(x)=(x/2)V[(400-x²)/4]-->tu sotrs le 4 qui est en déno sous la racine et il devient un déno 2 une fois sorti :
a(x)=(x/2)*(1/2)V(400-x²)
a(x)=(x/4)V(400-x²)
A+
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