Bonsoir à tous,

J'écris ce post car j'ai besoin d'aide à propos d'un exercice basé sur des calculs d'aires... C'est basique pourtant après avoir fait mes calculs je ne retrouve pas la fonction à démontrer... Je commence à désespérer car il m'est impossible de trouver mon erreur.

Voici l'énoncé: Un champ est composé de deux carrés et d'un triangle rectangle. Justifier que l'aire A du champ a pour valeur en fonction de X: A(X) =X° + 2X + 32
Cette question est accompagnée d'un schéma du champ composé d'un carré ABCD  de côté 4m accolé au triangle rectangle BEC  ayant pour angle droit CBE (le côté commun aux deux figures est donc BC). Le triangle quant à lui, partage son hypoténuse avec le carré EFGC dont on ignore la longueur de côté.

J'espère que sans schéma vous réussirez à me comprendre. En tout cas, j'ai commencé à faire mes calculs sans rencontrer de difficultés:
1) Je calcule l'aire du carré ABCD qui est égale à 16m2
2) Je calcule l'aire du triangle égale à 2X
3) J'utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur du côté EC du carré qui se trouve être l'hypoténuse du triangle rectangle. Après calcul: EC = 4 + X
4) Je calcule l'aire du triangle EFGC à partir de la longueur EC trouvée ce qui me donne X° + 8X + 16
5) J'additionne toutes les valeurs des aires pour obtenir l'aire totale du champ. Je trouve X° + 10X + 32

Arrivée jusque-là, je trouve que j'ai bien compris mais... J'en viens à comparer mon résultat avec ce qu'il fallait démontrer et je ne comprends plus... Si je viens demander de l'aide ici, c'est vraiment que je ne comprends pas qu'une erreur ait pu se glisser dans des calculs aussi simples! J'ai refait ma démonstration plusieurs fois et je trouve toujours ce résultat certes proche de celui à démontrer mais inexact...

Merci pour votre aide, j'espère que vous parviendrez à comprendre l'énoncé car sans schéma cela me semble difficile...

PS: X° équivaut à X au carré, je n'ai aucune idée de la méthode pour introduire un exposant dans le post... J'ai essayé mais pas moyen.