Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Démonstration d'une proposition
Bonjour, je suis en première année d'économie et gestion, j'étais auparavant en termS.
Auriez vous quelques suggestions (pas de solutions) pour m'aider à résoudre ma question svp ? :
Question : Démontrer si la proposition suivante est vrai ou fausse, et donner une démonstration.
Proposition : 
x 
, 
n 
, x
n
J'ai montré la négation mais après je ne sais pas quoi faire : x , n , x>n
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
tu n'as pas montré la négation mais tu l'as écrit (nuance 
). Bon déjà qu'en penses-tu ? Si tu prends quelques réels, est-ce que tu peux toujours trouver un entier naturel plus grand ?
salut
pour une telle évidence il faudrait nous préciser ce que tu possèdes comme outil et connaissances (cours) pour savoir quel type de démonstration est demandée ...
Déjà merci de votre réponse.
Donc en utilisant la négation, par exemple je prends x=6, et n=3, dans ce cas la négation est vrai donc l'affirmation est fausse, mais le problème c'est le n donc avec x=3 et n=20, dans ce cas la négation est fausse... Dans ce cas je pourrais dire qu'il n'existe pas un réel qui soit plus grand qu'un autre nombre (entier positif ici). La négation est donc fausse, et l'affirmation vraie ?
salut
pour une telle évidence il faudrait nous préciser ce que tu possèdes comme outil et connaissances (cours) pour savoir quel type de démonstration est demandée ...
Bonjour, ici c'est la seule consigne qui est demandée, et niveau connaissance, celles de terminale S et niveau cours actuels, il n'y a pas de méthode ultime pour démontrer une proposition, en cours on met seulement des simples définitions et exemples.
je ne vois pas ce que vient faire cette histoire de négation ... sans intérêt ...
Personnellement, je trouve que montrer la négation et raisonner avec celle ci est plus clair. Surtout quand de base on a un
D'accord mais c'est le "pour tout" qui me gêne car même si n est très grand il existera forcément un x plus grand
alors tu n'as pas compris ce que signifie les quantificateurs et leur ordre dans une proposition
je me fixe un réel x quelconque donc (1)
ensuite et seulement ensuite il vient (2)
et enfin vient la conclusion (c)
la proposition (1) (2) (c) est vraie
la proposition (2) (1) (c) est fausse
Bonsoir,
il est facile de montrer que .
Pour ceci il suffit d'écrire avec
et de remarquer que
est un entier.
Cette propriété se transmet aux réels, mais la façon de le faire dépend de la façon dont on a défini .
On dit que est archimédien.
Historiquement Archimède avait pris cette propriété comme axiome.
Merci a tous pour vos réponses, en effet l'ordre des quantificateurs m'a bien aidé à résoudre, la proposition n'était finalement pas si compliquée.
Merci, bonne soirée.
verdurin : je n'avais pas osé balancer de "gros mots" tout de suite .. d'où mon post de 20h34 ...
on peut aussi utiliser l'axiome que : toute partie de N est minorée
ou sa "négation" toute partie majorée de N possède un maximum ...
Salut carpediem.
Je suis d'accord avec toi et je pense que ton message a été plus utile que le mien.
Ceci étant dit la démonstration demandée me semble vraiment difficile (elle dépend de la construction de R, qui n'est pas évidente) et je crois que, sauf pour ceux qui font des études de maths, elle devrait être prise comme axiome. Même si on peut le démontrer.
En effet rien ne garanti a priori que
tout à fait d'accord avec toi aussi :
la proposition est naturellement évidente mais ensuite il faut pouvoir la démontrer suivant les outils que l'on possède
d'ailleurs c'est là qu'on voit souvent des on a forcément ... et que j'interviens dites-moi pourquoi c'est forcé !!!
le posteur est en premiere annee d'economie/gestion
si c'est avec ce genre de problematique qu'ils abordent les questions macroeconomiques alors ...
Annuler
connectez vous