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Niveau seconde
demonstration de l'infinitude des nombres premiers.
Posté par remil1ben
Bonjour!
Pour ma classe de seconde, je cherche une démonstration "abordable" de l'infinitude des nombres premiers.
Pouvez vous m'aider?
Je ne sais même plus la faire, le honte!
Connaissez vous des anecdotes "amusante" sur ce chapitre? Ils en sont friants (moi aussi).
Je leur ai deja parlé de la conjecture de Goldbach.
Merci!
édit Océane : merci de demander de l'aide dans le forum adéquat 
bonjour,
la démo classique, c'est par l'absurde.
Supposons que l'ensemble des nombre premier soit fini. Notons P1, P2, .... PN les N nombres premiers.
On montre que 1+P1*P2*...*PN est premier et n'est pas dans l'ensemble.
Bonjour
En fait on montre que admet un diviseur premier qui n'est pas dans l'ensemble, mais on n'affirme pas qu'il est premier... (Excuse-moi Mariette, ça doit nous rappeller des souvenirs...)
>remil1ben Tu peux essayer de leur expliquer qu'il est très difficile de savoir si un très grand nombre est ou non premier, et que les très grands premiers servent en codage (de la carte bleue, au lancement des satellites). Et qu'il existe des sociétés qui vendent très cher des grands nombres premiers garantis 6 mois (si vous avez un diviseur avant la fin de la garantie, on vous rembourse!)
waou!
Les nombres premiers utilisés en codage (CB etc.) je savais et le leur ai dit.
Mais qu'on vende des nbs premiers "garantis" 6 mois!!
Je leur dirai.
Merci pour l'info!
D'autres anecdotes en rapport avec le programme de seconde? Je prends tout!
Citation :
on n'affirme pas qu'il est premier...
on n'affirme pas qu'il est premier...
oh là là, j'ai très très honte ! Tu m'en veux beaucoup Camélia ?