Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Démonstration de la formule de Taylor Young
Bonjour, je suis en terminale mais mon DM est visiblement un sujet de prépa (DL d'ordre n).
1e question : démontrez par récurrence la formule de Taylor Young :
en suivant telles et telles étapes. (Il y a bp de formules qu'il faudrait écrire en Latex, je vous prie de bien vouloir m'excuser de ne pas le faire)
J'ai réussi à tout faire, mais pas à conclure !
J'ai trouvé un corrigé sur internet (qui bien entendu suit la méthode donnée par la prof) , mais je ne comprends toujours pas la dernière étape. Je bloque après
Le corrigé en question est en pièce jointe
Merci beaucoup par avance pour votre aide 
)
Il y a plein d'imprécisions dans cette preuve. Il n'est pas précisé qu'on suppose sans perte de généralité que f(a) = 0, et il manque une évaluation en a à côté de chaque ...
Et il y a une erreur de frappe à la ligne qui te pose question. C'est n+1 partout à la place de n 
.
* Modération > Images exceptionnellement tolérées car des réponses ont déjà été faites.
Ne recommence pas azertyuipo, sinon tu seras averti ou banni. *
Il y a de gros problèmes avec ta rédaction. Des équivalences dans tous les sens, des x et des k qui spawnent comme des mobs, des erreurs typographiques, des justifications sur l'appartenance à et la dérivabilité de F qui manquent, etc
Il n'est pas utile de donner un nom à l'hypothèse de récurrence si tu ne l'utilises pas !
Ici ce serait, à fixé
P(n) : "pour toute fonction g de classe au voisinage de a, il existe
et pour tout
,
"
et quand tu l'utilises dans la partie hérédité, il faut bien préciser que tu le fais pour , qui est de classe
quand f est de classe
salut
en terminale il peut être intéressant de commencer par faire ce pb avec a = 0, ce qui allège considérablement formules et autre expressions mathématiques ...
ensuite on peut remarquer qu'on passe du cas a = 0 au cas général par simple translation t : x --> x - a et que si g(x) = f(x - a) alors g'(x) = f'(x - a)
Des equivalences dans tous les sens
C'est très possible, la prof n'est pas très rigoureuse et nous dit de globalement en mettre à chaque étape de raisonnement
Des x et des k qui spawnent comme des mobs
La ca m'étonne beaucoup, es tu sur que ce n'est pas plutôt du à mon écriture ? Aurais tu un exemple précis ? Je suis le meilleur de ma classe en math, ça m'étonnerait que j'écrive des inepties
Justification sur l'appartenance à
C´est normal, on n'a pas vu l'écriture avec le petit r. Est ce que c'est indispensable de le justifier ainsi?
Merci Carpediem pour l'excellente idée, ça allègera la démonstration.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac