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Démonstration dérivation

Posté par grinou (invité) 27-12-05 à 19:06

bonjour,
je suis en ECS et j'ai un p'tit problème car j'aurais besoin de démontrer comment on arrive à la formule de la dérivation d'une fonction réciproque.
si quelqu'un peut m'aider ça serait cool.
Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : Démonstration dérivation 27-12-05 à 19:15

Bonsoir grinou
Il suffit d'écrire l'égalité (fof^{-1})(y)=y et de dériver par rapport à y en utilisant la formule de dérivation d'une composée de fonctions.
On a alors (f^{-1})'(y)(f'of^{-1})(y)=1, d'où (f^{-1})'(y)=\frac{1}{(f'of^{-1})(y)}

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : Démonstration dérivation 27-12-05 à 19:17

Bonsoir grinou
Il suffit d'écrire l'égalité (fof^{-1})(y)=y et de dériver par rapport à y en utilisant la formule de dérivation d'une composée de fonctions.
On a alors (f^{-1})'(y)(f'of^{-1})(y)=1, d'où (f^{-1})'(y)=\frac{1}{(f'of^{-1})(y)}

Kaiser


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