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Démonstration du théorème des Gendarmes

Posté par
lqpdcr
01-12-23 à 21:16

Bonjour !
J'ai une question très simple,
Nous avions à démontrer le théorème des gendarmes et je comprends ce que l'on à fait (en faisant apparaître le Max de N1 et de N2...

Mais je ne comprends pas pourquoi on pouvait pas simplement passer à la limite dans l'équation

g et G tendent vers L


gn \leq un \leq Gn

Passage à la limite :

L \leq limite de u \leq L

donc un tend vers L

Merci beaucoup

lqpdcr

Posté par
Zormuche
re : Démonstration du théorème des Gendarmes 01-12-23 à 21:36

Bonsoir

Parce qu'on ne sait pas que u_n converge ! ce n'est pas dans les hypothèses

Posté par
lqpdcr
re : Démonstration du théorème des Gendarmes 01-12-23 à 22:56

Aaah !!!
Merci Zormuche !!

Posté par
MattZolotarev
re : Démonstration du théorème des Gendarmes 03-12-23 à 20:40

Exact, le fait que (u_n) converge figure dans la conclusion du théorème, et non dans les hypothèses.



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