Bonjour

Quoi de mieux pour démontrer l'existence que d'exhiber une solution?

Essaye de trouver une application de A dans G(f) qui est bijective.

(Fait un dessin, l'application est très simple à trouver)

Au risque de paraitre stupide, je ne trouve pas l'application et je ne vois pas quel dessin faire vu le peu d'information que j'ai sur f, A et B...

L'idée c'est de prendre une fonction usuelle du type la fonction carré de R dans R qui à x associe x².

Son graphe c'est l'ensemble des points de la courbe.
A ici c'est R qui est l'axe des abscisses (bon c'est aussi l'axe des ordonnées mais ici ça nous intéresse pas)

Comment passer de l'axe des abscisses à la courbe de façon bijective? Eh bien à chaque réel on associe le point de la courbe qui a ce réel pour abscisse.

Traduction mathématique, on considère l'application g de A dans G(f) qui à x associe (x,f(x))

Je te laisse vérifier que c'est une bijection.

bonsoir, je fais le même exercice

démontrer que f est injective c'est la même chose que démontrer qu'il existe une bijection de A sur G(f)?

Euh non, il faut montrer la surjectivité aussi.

heu...c'est pas déjà annoncé dans l'énnoncé?

donc il faut démontrer que c'est surjective ET injective pour répondre à l'exercice?

Bah ce n'est pas écrit mais elle est évidente effectivement, tout comme l'est l'injectivité.

mais qu'est ce qu'il faut montre alors??

l'injectivité et la surjectivité.

hm... oui