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demonstration fonction
Posté par liyanage
Soit I un intervalle, a appartient à I, f une fonction définie sur I\{a}. Montrer que si f admet une limite non nulle en a, alors f est de signe constant dans un voisinage de a.
Je comprend pas comment faire la démonstration même si je trouve la proposition logique donc si vous pouviez m'aider, merci.
Salut !
Reviens à la définition de la limite, avec epsilon & quantificateurs.
Puisque l'inégalité de la déf est valable pour tout epsilon, regarde en particulier avec L/2 où L est la limite non nulle.
Pour être plus rigoureux :
Puisque l'inégalité de la déf est valable pour tout epsilon positif , regarde en particulier avec L/2 (si L>0, avec -L/2 si L<0) où L est la limite non nulle.
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