Inscription / Connexion Nouveau Sujet
démonstration formule de dérivation de la fonction réciproque
Bonjour tout le monde,
Je peine sur une étape de la démo de la formule de dériv de la f° réciproque (comme mon titre l'indique).
Je vous écris la démonstration donnée dans mon poly.
f: I--> IR une fonction continue et strictement monotone définie sur I. On suppose que f est dérivable en et que
0
f(xo+ h)= f(xo)+ f'(xo)h + h
(h)
On pose
h(k)= (yo+ k) -
(yo)
yo +k= f( (yo+ k) )= f(xo+ h(k))= f(xo) + f'(xo)h(k) + h(k)
h(k)= yo + f'(xo)h(k) + h(k)h(k)
k= f'(xo)h(k) + h(k)h(k)
Je divise des deux côtés par f'(xo) et j'obtiens:
k/ (f'(xo) )= h(k) + h(k)h(k)/(f'(xo))
or dans mon poly, la suite est
k/ (f'(xo) )= h(k) + h(k)h(k)
Je ne comprends pas où est passé le /(f'(xo)).
Tout le reste de la démonstration est clair pour moi. Mais je ne comprends pas cette étape. 
SAlut!
Mmmhh....
A vue de nez, sans trop regarder dans le detail, je dirais qu'on a incorpore le (f'(x0)) dans la fonction epsilon...
Un grand classique: epsilon c'est juste une fonction qui tend vers 0 quand x tend vers x0. Si je la multiplie par une constante (ou que je divise par une constante non nulle...), elle garde encore cette propriete. Donc je continue a la noter epsilon.
Ce n'est pas la meme fonction, mais ce n'est pas grave (il existe epsilon telle que...)
Ca va?
A+
biondo
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac