Salut
J'ai une question concernant à la démonstration du l'air d'une sphère , j'ai pas compris pourquoi =4πr^2 et r c'est le rayon du sphère, j'ai essayé de faire une démonstration par intégration : je prend un petit élément du surface ( dx , dy) tel que
Les bornes d'intégration sera
C'est la surface d'une demi sphère donc il faut que multiplier par 2 donc ça sera 2*π^2*r^2 je n'arrive pas à comprendre ou j'ai trompée ,
Merci
Bonjour, les côtés de ton élément de surface, dx et dy, ne sont pas bons.
Il y a des sinet/ou sin
(ou cos) qui trainent là dedans. Non?
heu non les angles ne sont pas indépendants
le plus simple est d'intégrer sur des couronnes
le cercle a un rayon r = R sin donc une circonférence 2
R sin
et l'élément d'aire est donc 2
R sin
(R d
)
tu intègres ça entre 0 et
Merci pour les réponses , jusqu'à maintenant je n'arrive pas à comprendre pour quoi les angles ne sont pas indépendants par exp : je vais choisir deux angles et dx =R*d et dy=R*d
dx et dy ce sont des petites segment dx et dy ne dépant pas on x ou y .
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