Montre que si est un vecteur colonne de tel que alors .

Merci de ton aide mais je reste sec. Peux-tu m'aider un peu plus. Merci d'avance.

Pense à

Je ne m'en sors pas . Je suis preneur de la démo détaillée pour bien comprendre. Merci.

L'idée de la voie que je te suggère : montrer que , et utiliser le théorème du rang. L'inclusion est facile. Je t'ai donné l'indication clé pour l'inclusion .

A toi de jouer. Je ne vais certainement pas faire ton boulot, et j'espère bien que personne ne le fera à ta place.

L'idée je pense qu'ils te proposent est d'utiliser le théorème du rang. On est en dimension finie donc ceux deux rangs sont égaux si et seulement si les noyaux associés sont de même dimension.

On peut même aller jusqu'à montrer que les noyaux sont égaux.
Une inclusion est facile : AX=0 ^tAAX=0
Par contre pour montrer ^tAAX=0AX=0 il faut réfléchir un peu.

On a donc ^tAAX=0, et te propose de dire que cela implique ^tX^tAAX=0

Voilà peut-être que ça t'éclaire un peu pour continuer.

Indice : ^tX^tA=^t(AX)

merci de votre aide. Vos éléments m'ont permis de comprendre.