Bonjour,


Donc, si 11 divise , alors 11 divise

Nicolas

ta une erreur à un moment 6n+3 et pas +1,merci beaucoup

Bonjour
Si 11 divise 2⁶ⁿ⁺³+3²ⁿ⁺¹ alors il existe m tel que
2⁶ⁿ⁺³+3²ⁿ⁺¹ = m.11 (*)
Sachant (*) il faut démontrer que 2^6(n+1)+3+3^2(n+1)+1 est un multiple de 11 .
Or 2^6(n+1)+3+3²⁽ⁿ⁺¹⁾+1 = 2⁶ⁿ⁺³⁺⁶+3²ⁿ⁺¹⁺² = 2⁶ⁿ⁺³.64 + 3²ⁿ⁺¹.9 et avec (*) on a
2⁶ⁿ⁺³.64 + m.11 - 2⁶ⁿ⁺³.9 =2⁶ⁿ⁺³.(64-9)+ m.11 =
2⁶ⁿ⁺³.55 +m.11 = {2⁶ⁿ⁺³.5 - m}.11 qui est bien un multiple de 11.
A plus:

Exact. Faute de frappe.

Donc, si 11 divise , alors 11 divise

merci à vous 2,je n'avais pas vu l'histoire de la factorisation et du coup il restait 55

maintenant je vais essayer de faire l'autre demo de mon TD,a+