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Démonstration probabilité
Posté par marie64600
bonjour
quelqu'un pourrait m'éclairer sur la démonstration de P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A
B)-P(AC)-P(BC)-P(ABC) svp?
j'arrive a le montrer par récurrence sur n mais pas pour 3...(sans passer par une récurrence)
merci d'avance pour vos réponses
*** message déplacé ***
Edit Coll : nouveau titre
bonjour Marie et J Aldnoer
on peut s'en rendre compte avec les diagrammes de Venn
en passant sur A, B et C, on passe deux fois sur les parties communes à deux cercles et trois fois sur la partie commne aux trois cercles
il faut donc effacer une fois les parties communes au moins à deux cercles
mais ce faisant, on efface trois la partie commune au trois cercles
il faut donc redessiner une fois cette partie
P(A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A^B) - P(A^C) - P(B^C) + P(A^B^C)
attention : à la fin, c'est + au lieu de -