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Niveau Maths sup
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Démonstration propriété de la bijection réciproque

Posté par
KKK
05-12-06 à 19:08

Bonjour,
Pourriez-vous me proposer une démonstration que je puisse apprendre pour la proposition suivante :

Si I=]-a;a[ est centré en 0 et si f est impaire, alors J=f(I) est centré et f-1 (fonction réciproque) est impaire.

Merci beaucoup,
kkk

Posté par
KKK
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 19:09

Le début n'a ps été envoyé et mon humeur du jour n'est pas vmais
Effectivement,  demain j'ai une colle de maths et au programme : une preuve que la prof n'a pas faite (elle était énervée contre nous du coup c'est un peu la panique !
Pourriez-vous me proposer une démonstration que je puisse apprendre pour la proposition suivante :

Si I=]-a;a[ est centré en 0 et si f est impaire, alors J=f(I) est centré et f-1 (fonction réciproque) est impaire.

Merci beaucoup,
louise

Posté par
jeanseb
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 19:50

Bizarre: f impaire ne veut pas du tout dire f inversible. il manque une hypothèse sans doute.

ex: sinus sur ]0;\pi[

Posté par
jeanseb
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 19:52

Pardon: sinus sur ]-\pi;\pi[

Posté par
KKK
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 19:58

non non, la proposition est générale (cours...auriez-vous une idée ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 21:44

Bonsoir à tous

Tout à fait d'accord avec jeanseb : cet énoncé est clairement faux, à moins qu'une hypothèse ait été omise.

Kaiser

Posté par
jeanseb
re : Démonstration propriété de la bijection réciproque 05-12-06 à 22:29

Bonsoir kaiser!



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