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démonstration règle de l'hospital

Posté par nydda (invité) 21-05-07 à 18:39

Bonjour,

le titre dit à peu prés tout
J'aimerais savoir comment démontrer de la façon la plus rapide (pas forcément tou à fait rigoureuse^^) comment démontrer cette règle

Merchi =)

Posté par
Nightmare
re : démonstration règle de l'hospital 21-05-07 à 18:49

Bonjour

Regarde ici

Posté par nydda (invité)re : démonstration règle de l'hospital 21-05-07 à 19:43

j'ai vu
Je peux me contenter de la démosntration simple?

Posté par nydda (invité)re : démonstration règle de l'hospital 21-05-07 à 20:03

Je ne comprends pas comment il peut dire que g(a)=f(a)=0, ni en déduire que
f(x)/g(x) est égal à (f(x)-f(a) / (x-a)] fois [g(x)-g(a)/(x-a)]

Posté par
Nightmare
re : démonstration règle de l'hospital 21-05-07 à 20:07

C'est par hypothèse que g(a)=f(a)=0 sinon l'application du théorème de L'hospital n'a pas lieu d'être...

Sinon, vu que g(a)=f(a)=0 :
3$\rm \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f(x)-f(a)}{g(x)-g(a)}=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\times \frac{x-a}{g(x)-g(a)}

Posté par nydda (invité)re : démonstration règle de l'hospital 21-05-07 à 20:09

ah ok merci
Salut



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