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démonstration réunion disjointe
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour une démonstration que je n'arrive pas à commencer. Voila tout l'énoncé :
Soient A et B deux parties de E, non nécessairement disjointes. Par définition, B-A n'est pas dans A, donc on a bien A
(B-A)=
et A+(B-A) est bien défini. Ce dernier ensemble est alors égal à A
(B-A). Comme A et B-A sont toutes deux incluses dans AB, on a bien A+(B-A)
AB. Réciproquement, soit x dans AB : x est dans A, dans B ou dans les deux à la fois ; sil est dans B et pas dans A, il est dans B-A par déf de B-A ; sinon c'est qu'il est dans A ; en résumé x est, dans tous les cas, dans A(B-A)=A+(B-A).
Si qqn peut m'aider à commencer...
Merci beaucoup
oui, désolé, en fait, je n'avais pas fais attention à une phrase très importante du cours, ce qui m'a conduit à une mauvaise compréhension du sujet de mon exercice, qui en fait, est de démontrer de la même façon que l'égalité que j'ai noté au-dessus une autre égalité qui est : B=(B-A)+(BA)
Je pense que je peux me débrouiller s'il suffit de suivre l'exemple donné.
Désolée, la prochaine fois, je ferais plus attention.
Merci, bye.
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