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démontrer qu une fonction admet un minimum
Bonjour
Je suis en train de faire des exos sur les fonctions, et je bloque pour une inéquation...
Pourriez vous m'aider le plus vite possible s'il vous plait ?
Voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur ]3; + l'infini [ par:
f(x) = x- 8 + (4/ (x-3))
Prouvez que -1 est le minimum de f sur ]3;+l'infini[
Donc, je pense qu'il faut déjà démontrer que pour tout x réel du donmaine de définition, f(x) > -1
Mais je n'arrive pas à résoudre cette inéquation...
pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
ensuite, il faut démontrer qu'il existe un nombre tel que f(x)= -1
Merci d'avance
bonjour
tu peux écrire
f(x) = x-8+4/(x-3) = (x²-11x+28)/(x-3) = ( x²-10x+25 -(x-3) )/(x-3) = (x-5)²/(x-3) -1
comme x-3>0 => (x-5)²/(x-3) >0 => f(x) > -1
Philoux
et si x vaut 5 ?
évites le "Pourriez vous m'aider le plus vite possible s'il vous plait ?"
Philoux
Merci beaucoup de ton aide, je ne pensais pas que j'aurais une réponse aussi rapide.
Tu as écrit "et si x vaut 5 " ?
Que veux- tu dire par là ?
oui, j'éviterai les "pourriez vous m'aider le plus vite possible svp"
merci encore
bonjour,je calle sur une partie du sujet:ABCD est carré de coté 4,N est un point de la diagonale (BD).AMNP EST UN RECTANGLE.ON POSE AM=x.demontrer que MN=4-x:tres aimable a vous merçi:
Merci Philoux de ton aide, j'ai compris maintenant.
Je viens de découvrir ce site, il est vraiment génial, et heureusement que certains se donnent la peine de répondre !
Merci encore
Auchimata 
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