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Niveau seconde
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Démontrer qu une fonction est périodique

Posté par
louis
21-04-06 à 10:35

Bonjour,

Je bloque sur cette question :

Démontrer que la fonction f définie sur R par
f(x) = 2sin (2x) + cos (4x) a pour période PI

Je sais qu'un fonction est périodique si f(x+T)=f(x)

Mais là je ne vois pas comment faire

Merci pour votre coup de main

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Démontrer qu une fonction est périodique 21-04-06 à 10:51

Salut !

Tu remplaces x par x+\pi dans l'expression de f.
Ensuite, utilise ce que tu sais sur la périodicité des fonctions \cos et \sin.

Posté par drioui (invité)re : Démontrer qu une fonction est périodique 21-04-06 à 21:17

salut
montre que f(x+=f(x)

Posté par drioui (invité)re : Démontrer qu une fonction est périodique 21-04-06 à 21:21

f(x+)=sin(2(x+))+
cos(4(x+))
=sin(2x+2)+cos(4x+4)
=sin(2x)+cos(4x)=f(x)



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