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démontrer que 2^n > n

Posté par
maths30 25-09-11 à 11:35

Bonjour à tous!

j'ai un petit problème pour la résolution d'un exercice, je n'arrive pas à prouver que 2n est supérieur ou égal à n quel que soit n supérieur ou égal à 2.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
merci d'avance.

Posté par
Ptit-Louisre : démontrer que 2^n > n 25-09-11 à 11:40

Bonjour,
Procède par récurrence !

Posté par
maths30re : démontrer que 2^n > n 25-09-11 à 11:42

Mais oui c'est vrai!! merci beaucoup!!!

Posté par
lolo271re : démontrer que 2^n > n 25-09-11 à 11:43

Bonjour,

Variante ,  bon déjà il suffit que n  soit positif !

2n = cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble à  n  éléments, cet ensemble contient   n  singletons. D'où le résultat.

Posté par
maths30re : démontrer que 2^n > n 25-09-11 à 12:06

merci!
mon exercice est le TD25/6 de la photo ci jointe, et j'ai toujours un problème à le résoudre. En effet je connais le résultat de la dernière question qui est A=[0;3/2] mais je ne vois pas comment y arriver...
Pourriez vous m'aider svp?
merci d'avance

démontrer que 2^n > n


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