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démontrer que le repère est orthonormé

Posté par
marya592 31-10-17 à 14:45

Bonjour,
Ayant un dm de math serait il possible de me le faire corriger ? merci
soit (O,I,J) un repère orthonormé du plan. On considère les points A(1;0) B(1+ √3/2;1/2) C(1/2;√3/2)
Démonter que (A,B,C) est un repère orthonormé.
J'ai calculé les distances et j'ai trouvé AB =√1 et AC=√1.
D'après les calculs des distances AB et AC , on constate qu'ils sont égaux.  donc le repère est orthonormé.
Calcul de BC =√2
AC+BC=V2
D'après lé réciproque de Pythagore BC=AC+AB
Merci

Posté par
malou Webmasterre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:02

que vaut 1 ?

comment écris-tu Pythagore toi ? à revoir

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:16

Bonjour,
√1=1
Pythagore c AB²=AC²+AB²
Mais comment utiliser des ²  avec des √

Posté par
SClaisre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:25

Bonjour, tu dis que AB=1=1 et AC=1=1 donc selon la propriété de pythagore BC²=AB²+AC²
donc BC²= 1²+1²
BC²=2
BC=2

Posté par
malou Webmasterre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:30

non SClais, tu tournes en rond là....
marya592, attention à bien écrire ta relation de Pythagore

pour a 0 , (\sqrt a)^2=a

Posté par
SClaisre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:38

desolé j'avais mal compris sa question

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 15:57

en faisant mes calculs j'ai démonter que mon triangle est rectangle et isocèle donc mon repère est orthonormé.

Posté par
malou Webmasterre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 17:01

ok, impeccable !

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 17:13

merci
j'ai une autre question mais cette fois je sèche.
déterminer les coordonnées du point E le symétrique du point D par rapport au point H.
H c'est le centre du cercle et j'ai calculer ses coordonnées qui sont (4.5;4.5)
les coordonnées du point D sont (4;-1).
je n'arrive pas à déterminer les coordonnées du point E symétrique de D par rapport au milieu H.

Posté par
malou Webmasterre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 17:29

qui serait le milieu de quel segment ?

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 17:30

Ecris que le point H est le milieu du segment [ED] .

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 17:43

j'ai noté H(4.5;1.5) est le milieu du segment AB donc (xa+xb/2; ya+yb/2)
mais H est aussi le milieu du segment ED donc( xd+xe/2;yd+ye/2).
Je me retrouve avec deux inconnues

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 18:03

Mais qu'est-ce qui t'empêche d'écrire que H est le milieu de [ED] ?

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 18:11

j'ai déjà noté que H est le milieu de ED, je dois trouver les coordonnées du point E.
mais je bloque.
merci

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 18:34

Comment s'écrivent les coordonnées du milieu d'un segment en fonction des coordonnées de ses extrémités ?

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 18:56

Les coordonnées de H sont (4.5;1.5) et D sont (4;-1)
Je dois trouver E qui est le symétrique de D par rapport à H.

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 18:59

Oui, mais tu n'as pas répondu à ma question.
(pour H, je lis, à 17h13, (4,5; 4,5) )

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 19:06

xh=xd+xe/2
yh=yd+ye/2
et ensuite ????????????????

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 19:08

Mets des parenthèses, sinon tes formules sont fausses.

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 19:08

4.5=4+xe/2
1.5=-1+ye/2
et la suite je sais pas ????

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 19:15

merci finalement j'ai trouvé toute seule
9=4+xe
5=xe

3=-1+ye
4=ye.

Posté par
Priamre : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 19:33

Tes calculs sont incompréhensibles. C'est que tu t'obstines à ne pas mettre les parenthèses indispensables.

Posté par
marya592re : démontrer que le repère est orthonormé 31-10-17 à 20:18

même si mes calculs sont incompréhensibles le résultat est juste. Quand je vais rédiger au propre je mettrais les parenthèses.
merci quand même et bonne soirée.


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