Bonjour,
J'ai toujours le meme probleme pour demontrer quelque chose dans un exercice. Je ne comprend pas ce qu'il faut faire. J'ai beaucoup de lacunes et je pense qu'il y a des règles que je ne connais pas. Faut-il peut-etre factoriser ou developper?
Voici l'exercice:
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4cm et AC = 3 cm. M est un point
qui décrit le segment [AC]. On construit le rectangle AMNP où N est un point du
segment [BC] et P un point du segment [AB].
Avec un logiciel de géométrie, on a placé, dans un repère, des points d'abscisse
x = AM en cm et d'ordonnée l'aire a(x) du rectangle AMNP en cm²
a) Lorsque x =0,6, calculer MN puis l'aire du rectangle AMNP. (Fait)
b) De façon plus générale, démontrer que l'aire du rectangle AMNP est égale
à  4x - (4/3) x²

Je ne comprend absolument pas la reponse!

b) De façon plus générale, on a MN= (AB*CM/CA)= (4*(3-x)/3)
(Jusqu'ici tout va bien)
Donc, l'aire du rectangle AMNP vaut :
AM*MN=x*(4/3)*(3-x)         (Déjà moi j'aurais mis: AM*MN= x* (4*(3-x)/3)  , je ne savais pas que cela était pareil, quelle est cette regle?)

=x(4-(4x/3))= 4x-(4/3)x²
Alors là je suis completement perdue... Je ne sais absolument pas comment passer de ça à ça
Merci pour votre aide