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dénombrement

Posté par
lyonnais 11-12-05 à 16:00

Bonjour à tous

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice d'entrainement sur le dénombrement :
Quelqu'un pourait-il m'aider ?

Enoncé :

Pour n \in N* , p \in N  on note B_n^p

le nombre de n-uplets d'entiers naturels (x1,x2,...,xn) tels que x1+x2+...+xn = p

a) pour p \in N , calculer B_1^p en fonction de p

b) pour n \ge 2 , justifer l'égalité  \rm B_n^p=\sum_{k=0}^p B_{n-1}^k

c) Montrer que :  B_n^p=C_{n+p-1}^p

merci d'avance pour votre aide

Posté par
lyonnaisre : dénombrement 11-12-05 à 17:06

Je vais bientôt devoir y aller ...

Personne n'aurait une idée ou un point de départ à me donner ?

Posté par
Laurieriere : dénombrement 11-12-05 à 18:40

Salut, as tu essayé une récurence pour les questions 2 ou 3?

Posté par
lyonnaisre : dénombrement 12-12-05 à 17:28

merci Laurierie pour cette idée !!

C'est bon, j'ai réussi à finir mon exo lol

Il manquait juste l'idée de départ !

A+
romain


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