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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Dénombrement
Posté par ardea
Bonsoir,
Je bloque sur un point concernant le dénombrement.
On choisit deux cartes dans un jeu de 32 cartes. Soit A l'événement “les deux cartes ont la même valeur” et B l'événement “les deux cartes ont même couleur”. Étudier l'indépendance des événements A et B dans le cas où on remet la première carte dans le jeu avant de tirer la deuxième.
La correction indique que card(A) = 4*32 et card(A∩B) = 32*1. Jusque là pas de problème.
En revanche, je ne comprends pas pourquoi card(B) = 8*32. Pour chaque carte, il y a 16 couples possibles (si on prend en compte l'ordre) ou je me trompe ? Pourquoi avoir divisé par deux ?
Merci par avance.
Tu as dit que tu étais d'accord pour Card(A)=4*32
Et tu n'es pas d'accord pour Card(B)=8*32
Je ne saisis pas trop ton argument.
Mais soit tu es d'accord pour les 2 calculs, soit tu contestes les 2 calculs.
Pour card(A), pour chaque carte (donc *32), on a 4 couples possibles (par exemple, {(7P,7P), (7P,7Ca), (7P,7Co), (7P,7T)} et ainsi de suite pour chaque carte).
Pour card(B), pour chaque carte (donc *32), on a 16 couples possibles (par exemple pour le 7Ca, on peut faire des couples avec tous les carreaux et tous les coeurs, 16 cartes en tout en comptant le 7Ca). Ceci pour chacune des 32 cartes si on prend en compte l'ordre dans les couples. Désolé si c'est pas clair. J'arrive pas à voir où est mon erreur.
Merci ty59847
Bonsoir,
La notion de couleur est particulière quand on parle d'un jeu de carte.
Ce n'est pas rouge et noir mais trèfle, carreau, cœur et pique.
On considère donc qu'il y a 4 couleurs différentes.
bonsoir
à mon avis, c'est une question de vocabulaire :
tout dépend ce que l'on appelle une "couleur" de carte
souvent, on considère qu'il y a 4 couleurs : pique, cœur, carreau et trèfles sont les 4 "couleurs" d'un jeu de 32 cartes
Mille mercis Sylvieg et garnouille!
Je ne le savais pas du tout. Effectivement, ça colle bien avec le reste et c'est bien plus clair.
Merci encore et bonne soirée 