Bonjour,
Le problème est fréquent dans les exercices de dénombrement qui cachent des probabilités.
Ce qu'est un tirage n'est pas vraiment défini dans l'énoncé.
Sans le dire, on choisit une définition qui permettrait d'affirmer l'équiprobabilité des tirages s'ils se faisaient au hasard.

Bonjour,
Visiblement ce qu'on compte (et qu'on appelle tirage) est un sous-ensemble de 4 jetons parmi les 20 du sac (sinon, on ne se serait pas donné la peine d'indiquer le nombre de jetons de chaque sorte).

Donc on considère toutes les boules distinctes pour avoir équiprobabilité sur l'univers. Je comprends ça pour des calculs de probabilités. Comme on effectue ce raisonnement sur le dénombrement des "cas favorables" et de "tous les cas possibles" on retombe sur nos pattes.
Mais ici la question 1 (et les autres) porte(nt) sur un dénombrement et non sur un calcul de probabilité. Les boules d'une même couleur et d'un même numéro sont identiques. Répondre par 4 parmi 20 néglige le nombre de tirages identiques ? (tirer 4 jetons blancs portant le numéro 0 est le même tirage que tirer les 4 autres jetons blancs portant le numéro 0 ?? par exemple et cela pour chaque cas ...)

En simplifiant l'énoncé, si on a une urne avec 4 jetons: 2 blancs et 2 noirs. On tire simultanément deux jetons du sacs. Il est évident qu'il y a trois tirages possibles: {blanc, blanc}, {blanc,noir} et {noir, noir}.
Par contre si on prend le raisonnement de la correction de cet exercice on trouve:

@ jbsph,

Tu confonds 2 choses différentes.

Je reprends ton exemple :

En simplifiant l'énoncé, si on a une urne avec 4 jetons: 2 blancs et 2 noirs.

Oui mais, même si ils se "ressemblent", les 2 jetons blanc sont physiquement distincts. Appelons-les par exemple :  
"Jeton blanc Joseph" et "jeton blanc Paul"

Pareillement, appelons les pions noirs "Jeton noir Marc" et "jeton noir Pierre"

Si on tire simultanément 2 jetons au hasard, tous les tirages possibles sont :

a) "Jeton blanc Joseph" + "Jeton blanc Paul"
b) "Jeton blanc Joseph" + "Jeton noir Marc"
c) "Jeton blanc Joseph" + "Jeton noir Pierre"
d) "Jeton blanc Paul" + "Jeton noir Marc"
e)  "Jeton blanc Paul" + "Jeton noir Pierre"
f)  "Jeton noir Marc" + "Jeton noir Marc"

Il y a donc bien 6 tirages de 2 pions différents possibles.
-----
C'est de cela que parle la question 1.

OK ?

Oui, en fait il faut distinguer les résultats possibles du tirage d'avec les éventualités.
Et avoir présent à l'esprit que le concepteur de l'énoncé a inconsciemment envie de prévoir une suite avec équiprobabilité.

L'énoncé pourrait préciser :
Comment dénombrer les résultats possibles pour qu'ils soient équiprobables en cas de tirage au hasard ?

Bonjour candide2
Messages croisés.

Bref : résultat tirage.

Je suis d'accord avec la correction de l'exercice si on distingue tous les jetons. Mais tel que l'énoncé est posé tous les jetons ne sont pas distincts ou plutôt distinguables.
Mais d'accord en lisant cet énoncé il faut s'imaginer qu'on distingue tous les jetons. Ou alors faire la différence entre un résultat et un tirage. Ok, j'ai compris (de toute façon sans équiprobabilité ce n'est pas du niveau terminal).
Merci pour vos réponses !

Bonjour
l'énoncé précise bien "indiscernables au toucher"
Rien n'empêche d'avoir un signe visuel pour discerner les jetons une fois tirés du sac... par exemple dans la situation décrite par candide2, les prénoms pourraient être inscrits sous la couche de vernis rendant les jetons indiscernables au toucher.