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Niveau Licence Maths 1e ann
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Dénombrements

Posté par
Wilfred1995
26-03-18 à 21:17

Bonsoir
On dispose de 7 boules identiques numérotés de 1 à 7 parmi lesquelles 4 sont de couleurs blanches et 3 de couleurs rouges .
On designe ranger 7 boules sur une même ligne
a-) quel est le nombre de rangement possibles?
b-) quel sera ce nombre de rangement si on a au préalable enlevé les numéros fixés sur les différentes boules??
Pour moi
a-) 4^7*3^7
b-) très coriace

Posté par
leducstet
re : Dénombrements 26-03-18 à 21:22

Bonsoir,

Je ne comprends pas la réponse proposée pour a).

Question subsidiaire : a') quel sera le nombre de rangement si on a au préalable enlevé la couleur peinte sur les boules tout en conservant les numéros fixés sur les boules ?

Posté par
veleda
re : Dénombrements 26-03-18 à 22:11

bonsoir,
a) je ne comprends pas  la réponse

cela revient à  aligner 7 numéros  distincts

b)s'il n'y a plus de numéros on choisit 4 rangs  parmi les 7 pour les blanches et  l'on place les rouges  aux autres rangs

Posté par
Wilfred1995
re : Dénombrements 26-03-18 à 22:13

leducstet @ 26-03-2018 à 21:22

Bonsoir,

Je ne comprends pas la réponse proposée pour a).

Question subsidiaire : a') quel sera le nombre de rangement si on a au préalable enlevé la couleur peinte sur les boules tout en conservant les numéros fixés sur les boules ?

Je ne te suit pas bien j'ai raté le a-) ?? Et le b-) je n'entend pas ce que tu dos par questions subsidiaire ! !

Posté par
Wilfred1995
re : Dénombrements 26-03-18 à 22:27

veleda @ 26-03-2018 à 22:11

bonsoir,
a) je ne comprends pas  la réponse

cela revient à  aligner 7 numéros  distincts

b)s'il n'y a plus de numéros on choisit 4 rangs  parmi les 7 pour les blanches et  l'on place les rouges  aux autres rangs

Si je comprends bien le b- c'est A_7^4 * A_7^4
Et quant au a- c'est ce que tu as dis en bas??

Posté par
leducstet
re : Dénombrements 26-03-18 à 22:38

La question subsidiaire est là pour que tu comprennes que la couleur des boules n'intervient pas dans la première question, tandis que les numéros n'interviennent pas dans la deuxième question.

Posté par
Wilfred1995
re : Dénombrements 27-03-18 à 08:30

Le a-) est A_7^7 = 7!  c'est bon pour le a-) et le b-)

Posté par
Wilfred1995
re : Dénombrements 27-03-18 à 08:31

Wilfred1995 @ 27-03-2018 à 08:30

Le a-) est A_7^7 = 7!  c'est bon p our le a-) et le b-)

Bonjour tout d'abord

Posté par
veleda
re : Dénombrements 27-03-18 à 11:26

bonjour,
c'est d'accord     pour7! en a)
b) il faut choisir  4 rangs parmi 7



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