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dense et co
Bonjour àtous,voila un exercice que je ne parviens pas à finir seul:
Soit co l'espace normé des suites de nombres complexes qui tendent vers 0 quand n tend vers l'infini,muni de la norme infini: sup sur n de |xn|.Pour tout suite bornée y=(yn)n de nombres complexes telle que yn différent de 0 pour tout n,on a Ty(a)=(ynan)n pour tout a=(an)n dans co.
1)Montrer que Ty est linéaire continue
2)Montrer que Ty est injective
3)Donner une condition nécessaire et suffisante pour que Ty soit surjective
4)Montrer que Ty(co) est dense dans co.
j'ai fait la 1)2)3) mais pas la 4)!!
(la condition pour la 3 c'est qui'l existe c>0 tel uqe |yn|>=c...si ça peut aider)
Mercicd'avance de votre aide.
bah oui beaucoup meme,mais c'est parce que je sais que je pose des questions qui sont purement trivila pour certain d'entre vous et que ça doit faire rire parfois...c'est comme si un éléve de seconde me demandait c'est quoi la dérivée de l'exponentielle,ça me ferait rire!
C'est pour ça!
Bon , je n'y pas vraiment réflechis, mais personnellement je chercherais les intersections avec les ouverts, je determinerais un ouvert et démontrer que Ty(co) (dsl de la notation) et verrais qu'il y a intersection (sous entendu non vide)
Je dois manger mais raisonne par equivalence, en partant du fait (hypothèse) que la suite lamba n converge .... tu arriveras à quelque chose de plus simple sur le fait de l'ensemble des suites convergentes .... (comme par hasard qui est dense) par equivalence je te laisse déduire le résultat puis de remettre en ordre ..
Dsl de devoir aprtir comme ça
(et j'ai rien compris au truc de seconde là (exp)' = exp 
)
humm bon appétit!!
je vois ça aprés manger moi aussi!
(je disais que des fois mes questions que je pose par exemple pour toi ou Kaiser,Cauchy,Raymond,Rouliane et bien d'autre,Elhor,Jeanseb... ça leur parait trivial,comme pour moi exp'=exp du meme niveau quoi... )
ça me parait pas trivial du tout là ... et je ne connais rien aux programmes donc je sais pas ce que vous dites "de trivial" et non ^^
Sinon, bah j'espère que tu as réussi là (j'avais pas pu me connecter là dsl mon père m'a puni)
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