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densité dans les fonctions continues
Bonsoir à tous,
J'ai toujours du mal à montrer qu'une partie est dense dans un ensemble. Et je ne sais pas comment m'y prendre pour montrer que A= {f 
E \ f(0)=0} est dense dans (C([0,1],
), muni de la norme 1 et n'est pas dense dans (C([0,1],), muni de la norme infini.
Merci d'avance pour votre aide. Bonne soirée à tous
Salut,
prend une fonction continue sur [0,1] et modifie la juste un peu pour que f(0)=0 sans que l'intégrale soit trop modifiée(en gros fais un dessin).
Pour la norme infinie, prend une fonction qui ne s'annule pas en 0 et regarde si tu peux l'approcher.
Non bien sur, c'était une indication pour que tu vois comment ca marche et que tu rédiges cela plus rigoureusement 
D'accord Cauchy, je vais essayer de faire ça demain... si j'ai un problème je reviendrais. Merci en tout cas pour l'approche visuel. Bonne nuit
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