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Densité dans R
Bonjour , j'ai un problème concernant un exo de DS
Soient les ensembles F= [ racine(a) - racine (b) avec (a,b)appartenant a N^2] et G= [ racine (n+1) - racine (n), n appartenant a N]
Soient (x,y) appartenant a R tel que x<y
1-Montrer qu'il existe z appartenant a G tel que 0<z<y-x , j'ai démontrer la premiere partie : On a racine (n+1) - racine (n) strictement positif car racine (n+1)>racine (n) donc quelque soit un élement z appartenant a G , z >0 j'ai un probleme pour la 2eme inégalité
2- Soit k = E(x/z) + 1 , Montrer que x<kz<y je l'ai démontrer en utilisant la proprieté de la partie entiere
3- En déduire que F est dense dans R , je trouve un probleme dans cette question aussi .
Merci d'avance 
Oui, pour la premiere question.
Le fait que tende vers 0 en l'infini te donne immédiatement la seconde inégalité.
Bonjour,
- z appartient à G : il s'écrit comment ?
- k appartient à quoi ?
- comment s'écrit kz ?
- pour montrer que F est dense dans R, il faut montrer qu'il existe f dans F qui appartient à ]x, y[.
1-z appartient a G s'écrit : Il existe n0 appartenant a N ET z appartenant a R tel que racine (n0+1) - racine (n0)= z
2- k appartient à N
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