Salut tt le monde,
J'ai un ds apres les vacances et je n'arrive pas a bien traité les exercices qui portent autour de la densité. Aidez moi s'il vous-plait a faire celui-la:
Montrer qu'une partie D est dense dans R si et seulement si tout réel est limite d'une suite de points de D.
Merci D'avance.
Avec ta définition , la preuve commence par
Soit ( ou donnons nous) un réel x .
Il s'agit donc de trouver une suite u : D qui converge vers x .
Et cela en utilisant le fait qu'entre 2 réels il y a toujours un élément de D .
Pour chaque entier n > 0 , on peut prendre x et x + 1/n .
….
On est tellement habitués à interpréter des énoncés tordus, qu'on finit même par interpréter ceux qui sont clairs ...
Bonsoir,
En effet , proposer une suite (xn)d D qui vérifie p. ex.
n 1 : d + 1/2n < xn < d + 1/n ( par densité de D) .
blou
sauf qu'il cherche une suite de D ... pas une suite de qui converge vers un point de D
l'idée reste la même
Simple faute de frappe
Bonjour matheuxmatou,
Merci de la p'tite correction. Je propose alors:
Soit x un réel. Soit (dn)* une suite d'éléments de D telle que x + 1/2n < dn < x + 1/n
par densité de D.
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