Bonjour,

Je te propose de montrer un résultat plus général :

Si est une suite de nombres réels telle que :
1) est croissante et tend vers
2) la suite tend vers
Alors est dense dans

MERCI Maru0
JE VAIS ESSAYER MEME SI JE NE TIENT PAS ENCORE LE BOUT DU FIL

Je m'excuse Maru0 je ne peut pas aborder maintenant le chapitre des suites je reste sur mon exercice

La méthode que je propose fonctionne dès qu'on sait écrire la convergence d'une suite avec des .

Si ça pose problème, j'ai l'impression que résoudre l'exercice en écrivant des posera aussi problème.

Du coup, quelle est la définition de la densité que vous avez vue ?

J'ai trouvé cette solution que j'ai pas compris

Soientx < y:    Il  existe  a  N telque
et
ilexiste N telque
[sup]

Tu es sûr que tu n'as pas fait de faute de frappe en recopiant ?

C  est ce que j' ai trouvé

Chercher, ça veut dire quoi ?
Ca veut dire chercher avec un outil de recherche comme Google, ou ça veut dire chercher avec son cerveau ?

Quelle est la technique 'habituelle' pour montrer qu'un ensemble est dense dans R ?

Je vais reprendre les conseils.
Essaye de remplacer la ligne "il existe tel que..." par

Il existe tel que

Ensuite, regarde ce qu'il se passe pour .
Et essayes de comprendre si tu peux contrôler la croissance du terme lorsque augmente

excusez moi les amis
je ferme le sujet

bonjour,
bien que homomorhisme2 clôt la question (peut-être a-t-il eu une solution!)
je propose une méthode d'analyse montrons la densité sur c'est suffisant.

soit la fonction définie sur par , elle est continue , croissante et d'image
Quel que soit le réel z, d'après le TVI, il existe  x tel que et ainsi il existe
donc or
donc  
ce qui termine la démonstration en effectuant la différence

salut

pourquoi n'essaies-tu pas en t'inspirant de tout ce qui a été écrit ?

Mon exercice porte exactement sur la proposition de Maru0 et non sur les racines carrées en particulier, c'est pourquoi il me semble contre-productif de reproduire les preuves fournies à ce sujet.