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densité marginale compliquée

Posté par
pieca 03-04-11 à 21:37

bonsoir,


je dois trouver la densité marginale de y de la fonction suivante, mais chaque fois que je calcule la primitive en + ou - l'infini j'arrive à zéro ce qui me donne une densité marginale nulle, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

voici la fonction:
f(x,y) = [1/(3)]exp(-2/3[(x^2-x(y-1)+(y-1)^2)]

merci encore une fois

Posté par
veledare : densité marginale compliquée 04-04-11 à 11:38

bonjour,
\frac{2}{3}(x^2-x(y-1)+(y-1)^2)=\frac{2}{3}((x-\frac{y-1}{2})^2+\frac{3}{4}(\frac{y-1}{2})^2)
en posantm=\frac{y-1}{2},\sigma=\frac{\sqrt{3}}{2}
sauf erreur de calcul de ma part(tu vérifies) l'exponentielle deviente^{-\frac{1}{2}(\frac{x-m}{\sigma})2}e^{-\frac{1}{2}(\frac{y-1}{2})^2}
c'est donc
\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-m}{\sigma})^2dx
qui intervient et cela ne fait pas 0 (vas voir dans ton cours)
tu n'oublies pas le \frac{1}{\sqrt{3}\pi}

Posté par
piecare : densité marginale compliquée 04-04-11 à 20:55

bonsoir,

ok super merci beaucoup


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