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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Dépendance triviale

Posté par
redglove42
05-02-19 à 01:44

Bonsoir,
Supposons que l'on dispose de la même variable aléatoire X1, notons une fonction quelconque et une autre fonction quelque . Les 2 fonctions sont mesurables.

Vous semble-t-il évident que (X1) et   sont non indépendantes ?



J'ai honte de cette question mais je ne trouve pas ça triaviale.

Merci d'avance

Posté par
redglove42
re : Dépendance triviale 05-02-19 à 01:45

Je voulais parler des 2 variables aléatoires  (X1) et (X1).

Excusez-moi.

Posté par
jsvdb
re : Dépendance triviale 05-02-19 à 02:18

Bonsoir redglove42.
Le truc c'est plutôt que si X et Y sont deux va indépendantes alors \varphi(X) et \Psi(Y) le sont dès lors que \varphi et \Psi sont boréliennes.

Mais sinon, je ne vois pas pourquoi \varphi(X) et \Psi(X) seraient indépendantes sans hypothèses supplémentaires sur \varphi et \Psi.



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