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derivabilité

Posté par kaci (invité) 05-01-08 à 17:21

bonjour
voici mon probleme a moi : exp
je cherche a savoir les differentes forme de derivabilité de la fonction exp.
comment faire par exemple f' de fx= e(1-1/x)ln(x)
dans le resultat que j'ai ils ont mis f'(x)=(-ln(x)/x+1 + 1/x)e(ln(x)/x)
alors que moi j'ai eu :1/x²(lnx+x+-1)e(1-1/x)lnx
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
infophilere : derivabilité 05-01-08 à 17:58

Bonjour

Si j'ai bien compris tu cherches à dériver la fonction définie par 3$ \rm f(x)=\exp\(1-\frac{1}{x}\)\ln(x) sur 3$ \rm \mathbb{R}^{+^{\ast}} ?

Posté par kaci (invité)derivabilité 08-01-08 à 14:16

bonjour

j'ai oubliée de souhaiter bonne annee et meilleures voeux a tout les professeurs et les membres de ce site je ne manquerai pas de l'ecrire maintenant "BONNE ET MERVEILLEUSE ANNEE 2008 "

pour repondre a votre question :dans l'ennonce de l'exercice la solution sur R+ n'ete pas  indiqué
la fonction que vous avez ecris est juste.
merci pour votre reponse

Posté par
Camélia Correcteurre : derivabilité 08-01-08 à 16:00

Bonjour
Il faut que ça soit sur R+ sinon le logarithme n'est pas défini.

f'(x)=\(1-\frac{1}{x}\)\(1-\frac{1}{x}\)^'e^{1-1/x}\ln x+e^{1-1/x}(\ln(x))'=\frac{1}{x^2}\(1-\frac{1}{x}\)\(\ln(x)+\frac{1}{x}\)e^{1-1/x}


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