bonsoir,

c'est R\Q non?

si c'est bien ça

ba Q\R c'est l'ensemble vide donc... c'est les irrationnels dont on parle

on prend deux rationnels a et b et un irrationnel(un que tu connais e pi ou racine de deux) et on defini c comme a+(ton nombre irrationnel)/n, n un naturel (non nul...)

et puis on dit que ce c est irrationnel (sinon ton nombre irrationnel serait rationnel) et qu'il est intercalé entre a et b quitte à choisir n grand (l'existence du n c'est juste que b-a tu peux le multiplier par un naturel pour qu'il dépasse ton irrationnel c'est les axiomes d'Archimède)

et la 2 puis la 3 c'est quoi ? SVP
merci d'avance

t'as compris quelque chose à la première?? (parcequ'elle est pas terminée...)

1.Soient a et b réels tels que a < b . J = ]a , b[  n'est pas dénombrable (il est équipotent à ). J n'est don pas contenu dans donc rencontre son complémentaire \ .

2.Soit a \ {1} . Tu peux trouver u : et v : \ telles que u a et v b .
f o u et f o v convergent mais les limites sont distinctes.
f n'est donc pas continue en a .

Pour la continuité de f au point 1 : tu as |f(x) - 1| = |x - 1|,  que x soit rationnel ou pas .

3.F ne peut donc être dérivable qu'en 1 .
Or , si R(x) = (f(x) - f(1))/(x - 1) pour x 1 , tu regardes ce que fait R o u lorsque  u : \ {1} tend vers 1 et R o v lorsque  v : \ } tend vers 1 .