Niveau Maths sup

dérivabilité

Posté par damathsup (invité) 25-09-05 à 10:40

Bonjour

On demande de justifier la dérivabilité de F sur ^+*.

F = intégrale de 1 à x de $\frac{ln(t)}{1+t^2}$

merci par avance.

Posté par damathsup (invité)re : dérivabilité 25-09-05 à 11:24

J'ai chercher avec la définition de la dérivé mais je ne vois pas comment faire.

merci d'avance.

Posté par re : dérivabilité 25-09-05 à 11:59

Bonjour,

Si mes souvenirs sont bons, il faut que tu montres que la fonction t $\frac{ln(t)}{1+t^2}$ est intégrable sur tout compact [1,x], x+*

Posté par damathsup (invité)re : dérivabilité 25-09-05 à 12:13

Merci pour ta réponce mais, est ce que tu peux me dire ce que veut dire "sur tout compact [1,x]"? merci.

Posté par damathsup (invité)re : dérivabilité 25-09-05 à 13:53

$\textrm Est-ce que quelq'un aurai une solution SVP ?$

Posté par damathsup (invité)Question de limite 25-09-05 à 14:34

$3$\textrm Bonjour\\On a la fonction F(x) = arctan(x)*ln(x)-\int_1^{x} \frac{arctan(x)}{x} dx ou F(x) = \int_1^{x} \frac{ln(t)}{1+t^2} dt\\On demande ce que l'on peut dire au voisinage de +\infty.\\Je pence utiliser un developpement limite avec la 2^{eme} fonction.\\Est-ce que c'est bien ?\\Merci d'avance.$

*** message déplacé ***

Posté par damathsup (invité)re : Question de limite 25-09-05 à 14:42

$3$\textrm Desole\\C'est dire si F est prolongeable par continuite en 0 et non en +\infty.$

*** message déplacé ***

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