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Dérivabilité

Posté par
Tiantio
13-10-21 à 06:54

Bonjour à toutes et à tous !

Exo : soit \varphi (x) une application de ]0,
[ dans , derivable en tout point de ]0,[ et t.q \lim_{x\rightarrow 00} \varphi (x) = 0

On suppose que \varphi '(x) \leq 0 pour tout x>0. Montrer que \varphi (x) \geq 0 pour tout x>0

Merci pour vos suggestions !

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 07:06

Bonjour,

Que peut te permettre de conclute le signe de la dérivée ?

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 07:25

Le signe de la dérivée me permet de conclure que f est décroissante

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 07:27

Imaginons que la fonction atteigne une valeur strictement négative, que dire de la limite?

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 07:49

je peux dire que la limite < 0

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 12:18

Conclusion ?

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 17:13

Je dirai que (x) 0 mais j'ai pas bien compris.  

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 17:21

Essaie de voir l'absurdité qu'on vient de soulever....

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 17:54

Désolé, je suis perdu 😡

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 19:45

Ok. Peux-tu essayer d'être plus précis sur ce qui n'est pas cair? Une étape? Une déduction?

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 20:23

J'ai compris tout mais je ne vois pas l'absurdité qu'on a soulevé.

Posté par
Foxdevil
re : Dérivabilité 13-10-21 à 20:44

Quelle limite on obtient ? Que disait l'énoncé ?

Posté par
Tiantio
re : Dérivabilité 13-10-21 à 21:48

D'accord, j'ai compris
Merci à vous



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