Bonjour, j'ai besoin sur un exercice
est le nombre dérivé d'une fonction f en un point x0.
Retrouver f et x0. En déduire la valeur de la limite proposée
Je vous remercie pour votre réponse
Bonjour,
Juste en passant, j'écris l'expression de manière plus lisible :
Et je corrige une coquille :
Pardon j'ai oublié de mettre ce que j'avais trouvé, en effet en remplaçant 1 par sin(pi/2)' j'ai trouver que f(x) était sin(x) mais je ne sais pas comment trouver x0
En attendant le retour de phyelec78,
L'énoncé parle de nombre dérivé en un point.
Quelle est la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point ?
De ce que j'ai compris, pour qu'une dérivé en un point a existe il faut la lim h->0 soit une limite finie et donc f'(a) sera égale a ce résultat
Ok donc xo =pi/2 mais je vois pas comment je peux trouver la limite, je pensais remplacer sin(pi/2+h) par cos(h) mais je vois pas comment continuer
Si a une limite réelle L quand h tend vers 0, alors le nombre dérivé de f en a sera égal à L.
Réciproquement:
Si le nombre dérivé de f en a est égal à L alors le quotient a une limite réelle quand h tend vers 0, et cette limite est égale à L.
Tu cherches la limite du quotient quand h tend vers 0.
La fonction sinus est dérivable sur , donc en
.
Par définition du nombre dérivé, la limite ci-dessus est le nombre dérivé en de la fonction sinus.
Est-ce plus clair ainsi ?
Quand l'exercice sera terminé, je donnerai une piste pour trouver la limite sans utiliser de nombre dérivé.
Mais là, l'énoncé impose de passer par un nombre dérivé.
Il faut donc utiliser ceci :
Tu ne sais pas comment trouver un nombre dérivé à partir d'une fonction dérivée ?
Comment faisais-tu en première pour trouver le coefficient directeur d'une tangente à une courbe ?
Non je ne sais pas comment faire, je sais simplement dérivé des fonctions, et pour la tangente le coefficient directeur était a dans la fonction ax+b
Il va falloir revoir toutes ces notions.
Nous reviendrons après sur
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