Bonsoir,

remplacer par 1 par sin(pi/2)

Bonjour,
Juste en passant, j'écris l'expression de manière plus lisible :


Et je corrige une coquille :

Pardon j'ai oublié de mettre ce que j'avais trouvé, en effet en remplaçant 1 par sin(pi/2)' j'ai trouver que f(x) était sin(x) mais je ne sais pas comment trouver x0

En attendant le retour de phyelec78,
L'énoncé parle de nombre dérivé en un point.
Quelle est la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point ?

De ce que j'ai compris, pour qu'une dérivé en un point a existe il faut la lim h->0 soit une limite finie et donc f'(a) sera égale a ce résultat

Ok donc xo =pi/2 mais je vois pas comment je peux trouver la limite, je pensais remplacer sin(pi/2+h) par cos(h) mais je vois pas comment continuer

Si a une limite réelle L quand h tend vers 0, alors le nombre dérivé de f en a sera égal à L.
Réciproquement:
Si le nombre dérivé de f en a est égal à L alors le quotient a une limite réelle quand h tend vers 0, et cette limite est égale à L.

Je comprend pas ta remarque

Tu cherches la limite du quotient quand h tend vers 0.
La fonction sinus est dérivable sur , donc en .
Par définition du nombre dérivé, la limite ci-dessus est le nombre dérivé en de la fonction sinus.

Est-ce plus clair ainsi ?

J'ai bien compris mais le problème c'est que je ne sais pas comment simplifier cette limite

Quand l'exercice sera terminé, je donnerai une piste pour trouver la limite sans utiliser de nombre dérivé.

Mais là, l'énoncé impose de passer par un nombre dérivé.
Il faut donc utiliser ceci :

Citation :
Par définition du nombre dérivé, la limite ci-dessus est le nombre dérivé en de la fonction sinus.

Mais on doit simplifier cette limite si on veux trouver le nombre dérivé en π ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction sinus ?

C'est cos mais je n'arrive pas a voir le rapport, est ce que je dois dérivé la fonction ?

Tu ne sais pas comment trouver un nombre dérivé à partir d'une fonction dérivée ?
Comment faisais-tu en première pour trouver le coefficient directeur d'une tangente à une courbe ?

Non je ne sais pas comment faire, je sais simplement dérivé des fonctions, et pour la tangente le coefficient directeur était a dans la fonction ax+b

Il va falloir revoir toutes ces notions.
Nous reviendrons après sur

f'(x) = cos(π/2) ce qui fait 0, c'est ça ?

Et on sait que la lim h->0 = f'(a) donc la limite est égale à 0

Oui

Super, merci beaucoup pour ton aide

De rien, mais essaye d'être plus au clair avec ceci :