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Dérivabilité => Continuité

Posté par Panchoo (invité) 26-04-05 à 12:05

Une chtite question :
Montrer que si f est dérivable de [a;b] dans et qu'on suppose que f' est continue par morceau de [a;b] dans alors f est C1 de [a;b] dans ( continue "une fois" )

La dérivabilité implique la continuité mais pourquoi "juste" C1 ?

Posté par
nicodelafac
re : Dérivabilité => Continuité 26-04-05 à 12:16

Pour que f soit C2, il faut que f" soit aussi continue

Nico

Posté par
lolo217
re : Dérivabilité => Continuité 26-04-05 à 17:32

tu sais que  f  est dérivable partout et tu dois montrer que sa dérivée est continue partout . Comme elle est C1 par morceaux reste des points isolés appelons le  d  : sur  ]c,d[U]d,e[  f  est  C1, reste àn prouver la continuité de  f'  en  d ce qui vient du fait que  f'(d) existe ! tu peux pas avoir plus.



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