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Dérivabilité de arccos
Bonsoir chers habitants de l'île aux maths!
voici une petite question qui me pose soucis:
Question : la fonction arccos est-elle dérivable en -1 et en 1?(donner deux preuve différente)
Je pensais tout d'abord utiliser le taux de variation mais je n'aboutit qu'à des formes indéterminées, je suis bloquée dessus.
Sinon j'ai pensé aussi au développement limité mais je n'arrive pas à décomposer arccos de façon à obtenir un développement limité.
Merci d'avance pour votre aide et bonne année à ceux à qui je ne l'ai pas encore souhaiter!
Fait un petit saut sur ce site, tu vas y trouver ton bonheur...
http://homeomath.imingo.net/compder.htm
merci, le site est sympa et ça m'aide pou une autre question.
Mais par contre je ne sais toujours pas comment montrer que arccos n'est pas dérivable en 1 et en -1. arccos'x n'est pas définie en 1 et en -1 ça c'est ok mais il me faudrait un autre moyen pour le prouver.
Et quand j'ai essayé de faire le taux de variation en -1, je ne suis pas arrivé a sortir de ma forme indéterminé;
ok:
arccos'x(-1)= lim (arccos(x)-arccos(-1))/(x+1)
x
-1
= lim (arccos(x)-
)/(x+1)
x-1
et là ça me fait une forme indéterminée o*
et je ne vois pas comment transformé ça pour obtenir une forme déterminé...
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