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Niveau Maths sup
dérivation
Posté par mark-h
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème suivant
f application de R dans R, de classe C^1 , a un réel tel qu e f'(a)
0
Montrer qu'il existe b 
0 tel que la restriction de f à l'intervalle (a-b ; a+b) soit injective.
Je n'ai vraiment pas d'idée...
Merci d'avance ?
merci Nightmare, en effet ça marche plutôt bien ^^
bon avant d'aller au dodo, j'aimerais bien une piste pour un autre petit exercice...
soit f application de R dans R dérivable et bornée telle que f'(x) tende vers l quand x tend vers +
Montrer que l = 0
merci d'avance !
Bonjour,
suppose le contraire, disons l>0 alors il existe un certain M tel que sur [M,+oo) tu aies
f'(x)> l/2
Maintenant intègres f' sur cet intervalle.
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