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dérivation de fonction trigonométriques
Bonjour à tous et à toute j'ai 3 fonctions trigonométriques a dérivée j'aimerai savoir si elle sont juste
1) f(x)=(sin(x))²*cos(2x)
j'ai trouvé f'(x)=(2*cosx*sinx)*(cos(2x)) + (sin x )²*(-2sin 2x)
je n'arrive pas à la simplifiée
2) g(x)= sin(x)+
3 * cos(x)
g'(x) = cos(x) + 3 * -sin(x)
3) h(x)=(1+2sin(x))/(1-cosx)
h'(x) = (((2sin(x)cos(x))*(1-cos(x)))+((1+2sin(x))*sin(x)))/ (1-cos(x))²
Merci de votre aide
bonjour
1 et 2 sont justes, mais pour la 3 il y a un problème... d'où sort le premier "sin(x)" de ta dérivée ?
pour la (1), cela peut peut-être se factoriser avec sin(2x)=2sin(x)cos(x) et cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)
sauf erreur cela doit aboutir à 2cos(x)sin(x)(1-2sin(x))(1+2sin(x))
pour la (2), en mettant 2 en facteur : g'(x)=2cos(x+
/3)
pour la (3) je te parle du premier "sin(x)" qui est écrit... il ne correspond à rien !
h' est fausse
pour h'(x) j'ai dis que c'étai de la forme u/v
avec u(x)=1+2sin(x) u'(x)=2cos(x)
v(x)=1-cos(x) v'(x)=sin(x)
donc h'(x)= u'v-uv'/v²
h'(x) = (2cos(x)*(sin(x)))-(sin(x)*(1+2sin(x))/(1-cos(x))²
déjà, ce n'est pas ce que tu avais écrit !
et de plus c'est encore faux... toujours au niveau du "u'v"
u'v c'est (2cos(x)*(1-cos(x))
peut on y simplifer en disant que c'est égal a 2cos(x)sin(x) ? j'ai quelques difficultés a simplifié avec les fonctions trigonométriques
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