je ne suis pas sûre de comprendre :
sur [0;1[ [x]=0 donc f(x)=x et f'(x)=1

ensuite f n'est pas continue en 1 donc pas dérivable en 1

En fait je cherchais pourquoi dans le théorème de Rolle on ne pouvait pas se passer de la continuité aux extrémités de l'intervalle.
Ceci me donne un contre exemple :
f(0)=f(1) et pour tout x de 0,1 ouvert f'(x)=1
Donc le théorème de Rolle ne s'applique pas.

Merci je n'étais pas certaine de la dérivée mais en fait c'étais bien ca et ca marche bien.
A+

Sur [0 ; 1[ , ent[x] = 0 --> f(x) = x

Sur [1], ent[x] = 1 --> f(x) = -1+1 = 0

sur [0 ; 1[, lim(x->1) f(x) = 1
Mais f(1) = 0

f(x) n'est pas continue en 1 --> f(x) n'est pas dérivable en 1.

Sur [0 ; 1[ : f '(x) = 1
et en x = 1, f(x) n'est pas dérivable
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Sauf distraction.