euh t'es sur du résultat? j'aurais plutot parlé de différentielle et j'aurais dit que la différentielle de

A -> Tr(A.t(B)) c'est H -> Tr(H.t(B)) j'ai noté t(B) la transposée parceque je galère aussi avec les notations

Non Je suis sûr du résultat.

Perso je trouve comme smoke2joint.

Mais aminemen affirmes donc que ta différentielle est une constante ? (égale à B)

Oui B c'est une constante

alors j'ai du mal comprendre quelquechose j'explique comment j'arrive à ce résultat:

je note f: (A,B) -> tr(A.t(B)) avec t(B) la transposée de B

puisqu'on dérive par rapport à la première variable on dérive:

g: A -> tr(A.t(B)) mais g est linéraire donc sa dérivée en A: Dg(A) est elle même pour tout A:
pour toute matrice H, Dg(A).H = g(H) = tr(H.t(B))

je doute du résultat car ca me parait pas trés cohérent quand on dérive d'obtenir une matrice car la fonction g est à valeur réelle donc Dg(A) va de l'ensemble des matrices considérées dans R.

Doublement incontestable. Effectivement comment une fonction à valeur réelle peut avoir pour dérivée ou différentielle une matrice ?
La démo en plus établit le résultat.

Je pense que ton énoncé est erroné aminemen.