Salut !


ton probleme est de savoir dériver f(u)=u^u j'imagine non ?


et bien dans ce cas en écrivant f(u)=exp(u*ln(u)) tu y voit peut-etre plus claire ?

en fait mon problème n'est pas de deriver u^u je suis plutôt bloqué a ce niveau la regarde

dF/dx=df/du   *   du/dx

= (1+ln(u))u^u * (1+lnx(t))x(t)^x(t)

sauf erreur je n'arrive pas a continuer j'ais du mal comprendre l'histoire du f(x(t))=x(t)^x(t)

j'ai du mal à comprendre ce que tu fait moi, c'est quoi les u qui apparaissent dans ton calcule ?


si f(x)=x^x, alors f'(x) = x^x *(1+ln(x)) ok ?

donc si F(t)=x(t)^x(t) alors F'(t)=(x(t)^x(t)) * (1+ln(x(t)) *x'(t)

je suis d'accord mais on passe pas vraiment par la derivation en chaine du coup ? nan ?

qu'apelle tu "dérivation en chaine" ?

c'est une formule qui va avec les differentielles

dF/dx= df/du   *   du/dx

d'après ce que j'ai compris elle est surtout pratique pour deriver des fonctions composées mais sur cette exemple c'est un peu flous pour moi ^^

ok je vois


dans ce cas, ce que tu devrait écrire, c'est plutot :

dF/dt = dF/dx * dx/dt

mais c'est exactement la meme chose que le (fog)' =f'og*g' que tu connais "depuis tous petit" et que j'ai utilisé