Bonsoir, je m'interesse à un exercice d'analyse et une petite question me dérange.

Soit f(x)=x².sin(1/x²) si x différent de 0 et f(0)=0

a.Montrer que f est dérivable sur R et donc continue sur R.
Cette question ne m'a posé aucun probleme, j'ai montrer que f était dérivable en 0 et
f'(0)=0.
D'autre part, f'(x)=2xsin(1/x²)-(2/x).cos(1/x²) si x différent de 0.

b.Montrer que f' n'est pas bornée sur [-1;1].
Cette question me pose problème.J'ai démontrer que f' n'avait pas de limite en 0 mais je ne sais pas si cela est suffisant pour affirmer que f' n'est pas bornée sur [-1;1].

Pourriez vous m'aider? Merci