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Dérivation tle S
Bonjour j'ai un gros problème avec ce devoir maison. Je bloque dès la première question. Je vous serias très remercié de m'aider.
Merci d'avantage a tous...
Soit f définie sur ) -
;( par f(x)= 2 sin x / 1 + cos x .
a) etudier la parité de f
b) montrer que pour tout x de )0;(, f(x)= 4/f(-x)
c)calculer f'(x) et dresser le tableau de variations de f.
d) dans cette question, toute trace de recherche meme incomplete pu d'initiative non fructueuse sera prise en compte dans le devoir. montrer que la courbe representative de f est l'image de la courbe representative de la fonction tangente sur )-/2 ; /2( par l'homothetie de centre O de rapport 2.
rappel toi que sin(-x) = -sin(x) pour tout x de l'intervalle demandé
et que cos(-x) = cox
bon courage
la tu es toujours dans la question a
et tu vois pas ce que c'est -2 sin(x/ (1+cosx) par rapport a f(x)(question)
a)
f(x)= 2.sin(x)/(1 + cos(x))
f (-x) = 2.sin(-x)/(1 + cos(-x))
f (-x) = -2.sin(x)/(1 + cos(x))
f(-x) = - f(x)
Le domaine pour lequel f est définie est symétrique par rapport à 0 et f(-x) = - f(x).
Donc f est impaire.
-----
b)
f(Pi-x) = 2.sin(Pi-x)/(1 + cos(Pi-x))
f(Pi-x) = 2.sin(x)/(1 - cos(x))
4/f(Pi-x) = 2(1-cos(x))/sin(x)
4/f(Pi-x) = 2(1-cos(x)).(1+cos(x))/(sin(x).(1+cos(x)))
4/f(Pi-x) = 2(1-cos²(x))/(sin(x).(1+cos(x)))
4/f(Pi-x) = 2sin²(x)/(sin(x).(1+cos(x)))
4/f(Pi-x) = 2sin(x)/(1+cos(x))
4/f(Pi-x) = f(x)
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c)
f(x)= 2.sin(x)/(1 + cos(x))
f '(x) = 2.(cos(x).(1+cos(x))+sin²(x))/((1 + cos(x))²
f '(x) = 2.(cos(x) + cos²(x) +sin²(x))/((1 + cos(x))²
f '(x) = 2.(cos(x) + 1)/((1 + cos(x))²
f '(x) = 2/(1 + cos(x))
f '(x) > 0 sur ]-Pi ; Pi[ --> f(x) est croissante.
-----
d)
f(x)= 2.sin(x)/(1 + cos(x))
f(x) = 4.sin(x/2).cos(x/2)/(2.cos²(x/2))
f(x) = 2.sin(x/2)/cos(x/2)
f(x) = 2.tan(x/2)
g(x) = tan(x)
h(x) = x/2
f = 2 * g°h
...
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Sauf distraction. 
la c'est plus que de l'aide c'est la solution du probleme lol
c'est pas good car du couop y'a pas de recherche
jajaja merci
d)
f(x)= 2.sin(x)/(1 + cos(x))
f(x) = 4.sin(x/2).cos(x/2)/(2.cos²(x/2))
f(x) = 2.sin(x/2)/cos(x/2)
f(x) = 2.tan(x/2)
g(x) = tan(x)
h(x) = x/2
f = 2 * g°h
la je bloque mais completemt j'aimerais l'explication
Bonjour je suis il y a 2 mois et demi en ce probleme je ne trouve pas d'ou sortez vous:
f(x)= 2.sin(x)/(1 + cos(x))
f(x) = 4.sin(x/2).cos(x/2)/(2.cos²(x/2))
f(x) = 2.sin(x/2)/cos(x/2)
f(x) = 2.tan(x/2)
Le (2.cos²(x/2)) m'embete ca ne devrait pas etre:
(1 + 2.cos(x/2)).(cos(x/2)= cos(x/2) + 2.cos²(x/2) ???
Je ne vois pas comment faites vous pour eliminer le 1 et rester seulement avec 2.cos(x/2)
Un peu d'aide s'il vous plait c'est la derniere question!
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