Bonjour

Je trouve :

comment fais tu s'il te plait ?

Tu dérives une fonction composé. Tu as :



Et après tu arranges ... ok ?

f(x) = arcsin(u(x))

f '(x) = [1/V(1- (u(x))²)] * u'(x)
-----
u(x) = (x+1)/V2
u'(x) = 1/V2

[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = 1/V(1 - (x+1)²/2) * 1/V2
[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = V2/V(2 - (x+1)²) * 1/V2
[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = 1/V(2 - (x+1)²)
[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = 1/V(2 - (x²+2x+1))
[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = 1/V(1 - x²-2x)
[ Arcsin ((x+1)/V2)]' = 1/V(1 - x(x+2))
-----
Sauf distraction.  

Salut J_P

Salut lyonnais.

autre chose, comment démontrer que la dérivée de ln(tan(x/2)) est 1/sinx ?

Pareil, dérivation de fonction composé :

g'(x) = (1/(2.cos²(x/2)).(1/tan(x/2)) = 1/(2.cos(x/2).sin(x/2)) = 1/sin(x)

...

1/(2.cos(x/2).sin(x/2)) = 1/sin(x)

je ne comprends pas cette étape

sin(2x)=2sinxcosx
sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)
voila

Merci simon92